TRƯỜNG CĐ CÔNG NGHIỆP HUẾ
KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc



ĐỀ CƯƠNG HỌC PHẦN: TOÁN CAO CẤP A2
Dùng cho lớp: N07, N08, N09


1. Thông tin về giảng viên:
Họ và tên: Nguyễn Hoàng Anh Khoa
Chức danh, học hàm, học vị: Thạc sĩ Toán học
Thời gian, địa điểm làm việc tiếp sinh viên: Sáng thứ tư
Địa chỉ liên hệ: Khoa Khoa học Cơ bản
Điện thoại: 0988812996 email: nhakhoa@hueic.edu.vn
Các hướng nghiên cứu chính:
Thông tin về trợ giảng (nếu có) (họ và tên, địa chỉ liên hệ, điện thoại, e-mail):
2. Thông tin chung về học phần:
- Tên học phần: TOÁN CAO CẤP A2
- Mã học phần: 51.30.013.11
- Số tín chỉ: 2
- Học phần: - Bắt buộc:
- Lựa chọn:
Các học phần tiên quyết: Toán ứng dụng
Các học phần kế tiếp: Xác suất thống kê, Phương pháp tính
Các yêu cầu đối với học phần (nếu có):
Giờ tín chỉ đối với các hoạt động: 30
Nghe giảng lý thuyết: 17 tiết
Làm bài tập + thảo luận trên lớp, làm việc theo nhóm: 26 tiết
Bài tập lớn + đồ án + tiểu luận: 0 giờ
Tự học + tự nghiên cứu: 60 giờ
Địa chỉ Khoa/ bộ môn phụ trách học phần: Bộ môn Tự nhiên - Xã hội, khoa Khoa học cơ bản.
3. Mục tiêu của học phần:
Kiến thức: Sau khi học xong học phần này, sinh viên nắm được các kiến thức cơ bản về không gian vectơ, ánh xạ tuyến tính, ma trận của ánh xạ tuyến tính, chéo hóa ma trận, chuỗi số, chuỗi lũy thừa, phương trình vi phân cấp 1 và cấp 2.
Kỹ năng: Trên cơ sở kiến thức đã học sinh viên có khả năng:
Xác định được ma trận của ánh xạ tuyến tính
Chéo hóa ma trận vuông
Khảo sát sự hội tụ của chuỗi số
Tính tổng của chuỗi số
Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa
Giải một số phương trình vi phân cấp 1 và 2.
- Thái độ, chuyên cần: Có thái độ đúng đắn đối với học phần, rèn luyện khả năng tự học, tự nghiên cứu và khả năng làm việc theo nhóm.
4. Tóm tắt nội dung học phần: Học phần gồm có 4 chương. Học phần cung cấp cho sinh viên những kiến thức về: không gian vectơ, ánh xạ tuyến tính, ma trận đồng dạng, chéo hóa ma trận, chuỗi số, chuỗi lũy thừa, phương trình vi phân cấp 1, phương trình vi phân cấp 2.
5. Nội dung chi tiết học phần:

Chương 1. Không gian vec tơ-Ánh xạ tuyến tính
1.1. Không gian véctơ.
Số phức: Định nghĩa, các phép toán.
Định nghĩa không gian véctơ, ví dụ.
Phụ thuộc tuyến tính, độc lập tuyến tính.
Chiều của không gian véctơ: Định nghĩa và tính chất của cơ sở. Tọa độ của véctơ.
1.2. Ánh xạ tuyến tính
1.2.1. Định nghĩa ánh xạ tuyến tính, tính chất.
1.2.2. Nhân và ảnh của ánh xạ tuyến tính.
1.3. Ma trận của ánh xạ tuyến tính.
1.3.1. Định nghĩa ma trận của ánh xạ tuyến tính.
1.3.2. Hạng của ánh xạ tuyến tính.
Chương 2. Chéo hoá ma trận
2.1. Giá trị riêng, véctơ riêng.
2.1.1. Định nghĩa giá trị riêng, véctơ riêng của ma trận.
2.1.2. Phương trình đặc trưng.
2.2. Chéo hóa ma trận.
2.2.1.Thuật toán chéo hóa ma trận.
2.2.2. Điều kiện cần và đủ để ma trận chéo hóa được.
Chương 3. Chuỗi
3.1. Chuỗi số.
3.1.1. Định nghĩa.
3.1.2. Tính chất.
3.1.3. Chuỗi số dương: Định nghĩa, điều kiện hội tụ.
3.1.4. Chuỗi có dấu bất kỳ.
3.2. Chuỗi luỹ thừa.
3.2.1. Định nghĩa và tính chất của chuỗi luỹ thừa.
3.2.2. Miền hội tụ của chuỗi luỹ thừa.
3.2.3. Khai triễn hàm số thành chuỗi lũy thừa.
Chương 4. Phương trình vi phân
4